怎么计算正方形的对角线

正方形对角的距离是根号2倍的边长，如设正方形的边长是a，那么对角线的长度是√2*a，≈1.414倍的边长距离。 正方形的对角距离即勾股定理。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为

本文我们将从以下几个部分来详细介绍如何计算正方形的对角线：知道正方形的边长、知道正方形的周长、知道正方形的面积、5 参考

正方形的对角线是连接两个对角的线段。要算出其对角线长度，你可以用公式${\displaystyle d=s\sqrt{2}}$，其中的${\displaystyle s}$表示正方形一条边的边长。但是，有时题目只会给出正方形的周长、面积等其他值，让你根据这些值来求对角线长度。在这些情况下，你必须先用其他公式来算出边长，然后再使用对角线公式。第一部分：知道正方形的边长

用面积的方法可以推导，边长X边长=对角线X对角线X0.5，或者直接用结论：对角线=边长X根号2 正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。 有一组邻边相等且一个角是直角的平

第1步：求得正方形一条边的边长。

画出对角线，可知对角线与2个边长可组成一个等腰直角三角形， 根据勾股定理，对角线长的平方=10的平方+10的平方=100+100=200 所以，对角线长为10√2（10根号2）

这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。

画出对角线，可知对角线与2个边长可组成一个等腰直角三角形， 根据勾股定理，对角线长的平方=10的平方+10的平方=100+100=200 所以，对角线长为10√2（10根号2）

例如，题目可能要求你算出边长为5厘米的正方形的对角线长度。

正方形的斜边计算方法： （1）边长平方=1/2对角线乘积（正方形对角线相等）。 （2）两边平方和=对角线的平方。（勾股定理）。 （3）斜边=√2边长。（勾股定理）。 扩展资料在几何中，斜边是直角三角形的最长边，与直角相对。 直角三角形的斜边的

第2步：列出公式$$

对角线50√2 如图所示，根据勾股定理，x=√2a 故50*50的正方形对角线50√2

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根据等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰长（正方形的边长） b=等腰直角三角形斜边长（正方形的对角长度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根号2）

。

其中，${\displaystyle d}$为对角线长度，${\displaystyle s}$为正方形的边长。

方法一 根据勾股定理就能算出边长是多少，边长的平方就是面积。 方法二 正方形的面积等于它的对角线平方的二分之一。

这一公式是根据勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。

长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程如下。 解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。 因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。 那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2， 可得c=√(a^2+

第3步：将正方形的边长代入公式中。

利用勾股定理就可以计算出正方形的对角线长度。 勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股

边长应该代入到公式的变量${\displaystyle s}$中。

解 正方形的对角线计算方法是这样的： 因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以 计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。 200见方的正方形,它的边长等于根号200.对角线等于边

例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：

对角线=2倍边长的平方的根号 根据勾股定理 有 对角线长=√2×15²=15√2cm

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

设正方形边长为a, 对角线的长=(根下2)*a （五年级没学开平方，但没有其他方法。)

第4步：用边长乘以$$

边长×1.414 如果你认可我的回答， 请及时点击【采纳为满意回答】按钮，（或在客户端右上角评价点【满意】） 你的采纳， 是我前进的动力! 你的采纳也会给你带去财富值的。 如有不明白， 可以追问，直到完成弄懂此题!

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面积计算公式是:边长ⅹ边长 假设正方形的边长是2米，那么这个正方形的面积就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。

解 正方形的对角线计算方法是这样的： 因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以 计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。 200见方的正方形,它的边长等于根号200.对角线等于边

例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

设正方形边长为a, 对角线的长=(根下2)*a （五年级没学开平方，但没有其他方法。)

${\displaystyle d=7.07}$

因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。

第二部分：知道正方形的周长

第1步：列出正方形的周长公式。

公式写作${\displaystyle P=4s}$，其中${\displaystyle P}$为正方形的周长，而${\displaystyle s}$为正方形的边长。

只有在题目条件给出正方形的周长时，我们才能使用这种方法。

要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出周长公式，并算出${\displaystyle s}$的值。

第2步：将周长代入公式中。

周长应该代入到公式的变量${\displaystyle P}$中。

例如，如果正方形的周长等于20厘米，则公式可以写成：

${\displaystyle 20=4s}$

第3步：求出$$

s

{displaystyle s}

的值。

为此，我们需要用等式两边同时除以4。这样就得到了正方形的边长。

例如：

${\displaystyle 20=4s}$

${\displaystyle \frac{20}{4}=\frac{4s}{4}}$

${\displaystyle 5=s}$

第4步：列出公式$$

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根据等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰长（正方形的边长） b=等腰直角三角形斜边长（正方形的对角长度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根号2）

。

其中，${\displaystyle d}$为对角线长度，${\displaystyle s}$为正方形的边长。

方法一 根据勾股定理就能算出边长是多少，边长的平方就是面积。 方法二 正方形的面积等于它的对角线平方的二分之一。

这一公式是根据勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。

第5步：将正方形的边长代入公式中。

边长应该代入到公式的变量${\displaystyle s}$中。

解 正方形的对角线计算方法是这样的： 因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以 计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。 200见方的正方形,它的边长等于根号200.对角线等于边

例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：

对角线=2倍边长的平方的根号 根据勾股定理 有 对角线长=√2×15²=15√2cm

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

设正方形边长为a, 对角线的长=(根下2)*a （五年级没学开平方，但没有其他方法。)

第6步：用边长乘以$$

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面积计算公式是:边长ⅹ边长 假设正方形的边长是2米，那么这个正方形的面积就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。

解 正方形的对角线计算方法是这样的： 因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以 计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。 200见方的正方形,它的边长等于根号200.对角线等于边

例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

设正方形边长为a, 对角线的长=(根下2)*a （五年级没学开平方，但没有其他方法。)

${\displaystyle d=7.07}$

因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。

第三部分：知道正方形的面积

第1步：列出正方形的面积公式。

公式写作${\displaystyle A=s^2}$其中${\displaystyle A}$为正方形的面积，${\displaystyle s}$为正方形的边长。

只有在题目条件给出正方形的面积时，我们才能使用这种方法。

要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出面积公式，并算出${\displaystyle s}$的值。

第2步：将面积值代入公式中。

面积应该代入到公式的变量${\displaystyle A}$中。

例如，如果正方形的面积等于25平方厘米，则公式可以写成：

${\displaystyle 25=s^2}$

第3步：求出$$

s

{displaystyle s}

的值。

为此，我们需要计算面积的平方根。所得的结果即为正方形的边长。计算平方根时，你可以使用计算器。如果需要手动计算平方根，可以参阅文章手算平方根。

例如：

${\displaystyle 25=s^2}$

${\displaystyle \sqrt{25}=\sqrt{s^2}}$

${\displaystyle 5=s}$

第4步：列出公式$$

d=s2

{displaystyle d=s{sqrt {2}}}

根据等腰直角三角形的公式： a=等腰直角三角形腰长（正方形的边长） b=等腰直角三角形斜边长（正方形的对角长度） b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根号2）

。

其中，${\displaystyle d}$为对角线长度，${\displaystyle s}$为正方形的边长。

方法一 根据勾股定理就能算出边长是多少，边长的平方就是面积。 方法二 正方形的面积等于它的对角线平方的二分之一。

这一公式是根据勾股定理(${\displaystyle a^2+b^2=c^2)}$推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。

第5步：将正方形的边长代入公式中。

边长应该代入到公式的变量${\displaystyle s}$中。

解 正方形的对角线计算方法是这样的： 因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以 计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。 200见方的正方形,它的边长等于根号200.对角线等于边

例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成：

对角线=2倍边长的平方的根号 根据勾股定理 有 对角线长=√2×15²=15√2cm

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

设正方形边长为a, 对角线的长=(根下2)*a （五年级没学开平方，但没有其他方法。)

第6步：用边长乘以$$

2

{displaystyle {sqrt {2}}}

正方形的面积计算公式是:边长ⅹ边长 假设正方形的边长是2米，那么这个正方形的面积就是:2ⅹ2=4(平方米)。

。

这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取${\displaystyle \sqrt{2}}$等于1.414。

解 正方形的对角线计算方法是这样的： 因为两条正方形的边长和正方形的一条对角线构成一个直角三角形，所以 利用勾股定理可以 计算出正方形的对角线长度。长度等于正方形边长的根号2倍。 200见方的正方形,它的边长等于根号200.对角线等于边

例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成：

${\displaystyle d=5\sqrt{2}}$

设正方形边长为a, 对角线的长=(根下2)*a （五年级没学开平方，但没有其他方法。)

${\displaystyle d=7.07}$

因此，这个正方形的对角线长度等于7.07厘米。

你需要准备

计算器

参考

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

http://www.mathsisfun.com/geometry/square.html

http://www.mathopenref.com/squarediagonals.html

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10Ⅹ10正方形的对角线怎么算

画出对角线，可知对角线与2个边长可组成一个等腰直角三角形，

根据勾股定理，对角线长的平方=10的平方+10的平方=100+100=200

所以，对角线长为10√2（10根号2）

正方形的斜边怎么计算？

正方形的斜边计算方法：

（1）边长平方=1/2对角线乘积（正方形对角线相等）。

（2）两边平方和=对角线的平方。（勾股定理）。

（3）斜边=√2边长。（勾股定理）。

扩展资料

在几何中，斜边是直角三角形的最长边，与直角相对。 直角三角形的斜边的长度可以使用毕达哥拉斯定理找到，该定理表示斜边长度的平方等于另外两边长度的平方和。 例如，如果其中一方的长度为3（平方，9），另一方的长度为4（平方，16），那么它们的正方形加起来为25。斜边的长度为平方根25，即5。

“斜边”来自拉丁语hypotēnūsa，古代希腊语的音译ὑποτείνουσα，ὑποτείνο的现在分词，这个词用于三角形的斜边c。

参考资料：百度百科——斜边

50*50的正方形对角线怎么算

对角线50√2

如图所示，根据勾股定理，x=√2a

故50*50的正方形对角线50√2

更多追问追答追问结果为？追答50√2≈70.710678追问如果对角线是50，那么这个正方形的边长是多少？（追加10分！）追答反过来啊，除以√2 50/√2=25√2≈35.355339

已知正方形对角线长度，怎样计算正方形边长？

根据等腰直角三角形的公式：

a=等腰直角三角形腰长（正方形的边长）

b=等腰直角三角形斜边长（正方形的对角长度）

b平方=2乘以a的平方 a=b/√2（a=b除以根号2）

正方形对角线长度公式

1、正方形对角线长度：L=根号2*a   其中L为对角线长度，a为边长。

2、勾股定理：直角三角形中,两直角边的平方和=斜边的平方.

3、例题：正方形的边长是50CM对角线长度是多少?

正方形中,对角线的平方=边长的平方×2

在这道题中,对角线的平方=50×50×2

对角线=√5000

≈70.711（cm）

4、长方形对角线长度：L=根号（a^2+b^2)，其中L为对角线长度，a和b分别为两邻边的长度