1+3+5+7+…+99的简便运算1+3+5+7+…+99的简便运算方法
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1+3+5+7+…+9+99的简算怎么算？
1+3+5+7+…+99的公式是：（首项+尾项）x项数÷2 。
具体计算过程如下：
（首项+尾项）x项数÷2
=（1+99）x99÷2
=100x99÷2
=50x99
=4950
混合计算的性质：
如果一级，二级，运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算运算再算其他两级。如果有括号，要先算括号里的数（不管它是什么级的，都要先算）。
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。
1十3十5十7十9等加到999简便方法？
1+3+5+7+9一直加到999的简便方法是：
用1+999=1000，3+997=1000，5+995=1000，7+993=1000，9+991=1000等。以此类推，一共有250个1000，则答案为250000。
另一种方法是数列求和，后一项比前一项多2，则d=2，a1=1，an=999，
则2sn=（1+999）*500=500000，
sn=250000。
1+3+5+7+……+99简便算法
1+3+5+7+……+99=2500
通过观察可得：该式为等差数列。
等差数列求和公式：
公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。
令数列an中a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，...，am=99。
可以计算得到公差d=2，n=50
S50=50x1+50*（50-1）
=50+50*49
=2500
扩展资料：
一、等差数列的判定
1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2,d是常数）]等价于{an}成等差数列.
2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列.
3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列.
4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列.
二、等差数列前n项和公式Sn的基本性质
1、数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和Sn可以写成Sn= an2 + bn的形式(其中a，b为常数)。
2、在等差数列中，当项数为2n (n∈N*)时，S偶-S奇 =nd， S奇÷S偶=an÷an+1；当项数为(2n－1）(n∈N*)时，S奇-S偶=a中 ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）。
3、若数列为等差数列，则Sn，S2n－Sn ，S3n－S2n，…，仍然成等差数列，公差为n2d。
4、在等差数列中，Sn=a，Sm=b(n>m)，则Sn-m= (1+)a-3b。
5、从函数的角度看等差数列的通项公式.由等差数列的通项公式an=a1+（n-1）d可得an=dn+（a1-d），当d≠0时，an是关于n的一次函数。
6、记等差数列的前n项和为Sn．①若a1>0，公差d<0，则当an≥0且an+d ≤0时，Sn有最大值；②若a1<0 ，公差d>0，则当an≤0且an+d≥0时，Sn有最小值。
7、若等差数列Sp=q,Sq=p,则Sp+q=-(p+q)。
参考资料来源：百度百科-等差数列
