全等三角形的判定与性质是什么‘

全等三角形 1、 概念理解： 两个三角形的形状、大孝都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形，而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。 2、 三角形全等的判定公理及推

全等三角形的判定与性质是什么呢？忘记了的童鞋们不妨来看看吧

方法

SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.

定义 能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹

举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.

判定全等三角形有五种方法，分别是SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边）。 1、首先SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。 2、然后SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等且两条边

证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.

证明过程如下，首先证明边角边（SAS）。 1：画两个三角形，边角边对应相等。这里我们假设为三角形ABC的AB，AC，角A 为对应边。 2：移动两个三角形使它们对应相等角的顶点重合。就是点A与A'重合 3：以对应角顶点为定点旋转三角形，使它们的一条对

∴△ACD≌△BDC.（SSS）

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 由3可推到 4、有两角及

∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）

数学是一门重要的基础学科，它的发展也是依托实际（工程）问题的 平面几何是立体几何、解析几何的基础，不仅以后学习要用到，参加工作后更是如此。像设计、工程计算都离不开。力的分解、速度三角形、复杂图形面积、体积计算等等。 所以，初中的

SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.

三角形全等有五种判别方法： 1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。 2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。 4、AAS，即角角边。两角及其一角的

举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.

一、全等三角形判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)在△ABC与△DEF中AC=DF∠C=∠FBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）3、有两角及其夹边对应相

证明：∵AB平分∠CAD.

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍

∴∠CAB=∠BAD.

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍

在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.

100万回顾与探索感悟三角形全等判定方法（一）如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．简记为SAS（或边角边）几何语言：在△ABC与△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EFABDEFC∴△ABC≌△DEF（SAS）例1：如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC

∴△ACB≌△ADB.（SAS）

三角形全等的五种判定方法： 1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。 2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。 3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。 4、AAS（角角边）：两角及其一角的

∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）

1、按全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。 2、用全等三角形的判定方法： （1）三边对应相等的两个三角形全等； （2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等； （3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等； （4）两角及其

ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.

SSS,SAS,ASA,AAS,HL 也就是 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 注:S是边的英文缩写,A是角的英文缩写 由3可推到 4、有两角及

举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AA

证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.

⒈知识目标：掌握“边角边”判定条件的内容，并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等。 ⒉过程与方法目标：使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，体验操作、归纳得出数学结论的过程

∴△ABE≌△ACD.（ASA）

sas是两边一夹角相等。sss是三边相等.aas是两角一邻边相等。asa是两角及其夹边相等

AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 由3可推到 4

举例：如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D.

授课教师：姜辛惠请观察，并说出你看到的现象（1）思考：（2）（3）1、每组图形有什么共同的特征?2、能完全重合吗?每组图形的形状和大小完全相同，能完全重合•形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合。1、能够完全重合的两个图形叫

证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.

1.全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应角相等,对应边相等. (2)全等三角形中的对应线段相等. (3)全等三角形的周长相等,面积也相等. 2.全等三角形的判定: (1)三边对应相等的两个三角形全等; (2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等; (3)两角及

∴△ABC≌△EDC.（AAS）

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 4．有两角及

∴∠B=∠D.（全等三角形的对应角相等）

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 由3可推到 4

HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

相似三角形的性质及判定一、相似的有关概念1．相似形具有相同形状的图形叫做相似形．相似形仅是形状相同，大小不一定相同．相似图形之间的互相变换称为相似变换．2．相似图形的特性两个相似图形的对应边成比例，对应角相等．3．相似比两个相似图

举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.

1、如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（SSS）。 2、如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（SAS） 3、如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简

证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.

如果说三角形是初中几何的核心，那么全等三角形就是核心中的核心。因为在初中涉及的三角形4大块内容中（在分析三角形的边与角时，给大家做过介绍），比较有难度的就是全等和相似两大部分。但是现在无论大纲的要求还是中考的要求，对于相似三角形

∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）

∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

全等三角形判定的理论基础是什么

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，zd而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条内边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角容形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

全等三角形判定方法的原理

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>

原发布者:mfzx踏雪无痕

100万回顾与探索感悟三角形全等判定方法（e69da5e887aae799bee5baa6e79fa5e9819331333433623761一）如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．简记为SAS（或边角边）几何语言：在△ABC与△DEF中∵AB=DE∠B=∠EBC=EFABDEFC∴△ABC≌△DEF（SAS）例1：如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．证明:∵∴∵AD平分∠BAC，∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）图19.2.4我实践，我最棒！三角形全等判定(二)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为(ASA)或角边角A在ABC和DEF中CBDEFABC≌DEF（A.S.A.）B=E(已知）BC=EF(已知）C=F(已知）例题讲解：如图19.2.9，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求证:△ABC≌△DCB证明:例2在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB(已知)BC=CB(公共边)∠ACB=∠DBC(已知)AD∴△ABC≌△DCB(ASA)B图19.2.9C相信你一定行!如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由．答:不全等。因为虽然有两组内角相等，且BC＝BC，但都不是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等（第1题）我动脑，我最棒！三角形全等判定(三)如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为AAS（

三角形全等那五个判定方法

三角形全等的五种判定方法：

1、SSS（边边边）：三边对应相复等的三角形是全等三角形。

2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。 

5、RHS（Right angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

扩展资料：

构造全等三角形的一般方法

1、题目中出现角平分线

（1）通过角平分线上的某个已知点，向两边作垂线，这是利用角平分线的性质定理或制者逆定理来构造的全等三角形。zd

（2）在角平分线的某个已知点，作角平分线的垂线和两边相交，构造全等三角形。

（3）在该角的两边，距离角的顶点相等长度的位置上截取两点，分别连接这两点与角平分线上的某已知点，构造全等三角形。

2、题目中出现中点或者中线（中位线）

（1）倍长中线法，把中线延长至二倍位置。

（2）过中点作某一条边的平行线。

参考资料：百度百科-全等三角形

怎么判定三角形全等

1、按全等三角形的定义：能够完知全重合的两个三角形是全等三角形。

2、用全等三角形道的判定方法：

（1）三边对应相等的两个三角形全等；

（2）两边及其夹角对应相等的两个三角回形全等；

（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；

（4）两角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等；

3、如果是直角答三角形，除了上述方法，还可以用：

斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。

全等三角形的判定方法是什么？

SSS,SAS,ASA,AAS,HL

也就是来

1、三组对应源边分别相等的两个三角形全等(简称SSS)。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角百形全等(ASA)

注:S是边的英度文缩写问,A是角的英文缩写

由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

但是你要注意没有SSA,AAA啊答